Ó³ Ÿ , º 4(140).. 559Ä570. Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ. .. ²μ ±μ,.. Šμ μ μ. Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê

Transcript

1 Ó³ Ÿ , º 4(14).. 559Ä57 Œ ˆŠ ˆ ˆ Š ƒ Š ˆŒ ˆ Š ˆ ˆŒ ˆ ƒ ˆ Š ˆ.. ²μ ±μ,.. Šμ μ μ Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê μé É ² ² É Ê±ÉÊ Ò Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ² ³Ö μ Î ²Ê É ÒÌ ( Š) μ² Ë ÊÕÐ Ì ( Š) ±² Éμ± ³ É ³ Ì ±μ ϱμ μ μ É±μ ³Ö É. μ± ³ Í Ö Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ² ±μ ϱμ μ μ ɱμ μ Î ²Ê Š μ± ², ÎÉμ μö ² Š ³μ É ÒÉÓ μ μ ³μ ²ÓÕ ÊÌ ² : Ê μ μ ±μ μ μ³ É Î ±μ μ (P + G). Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ μ³ É Î ±μ ² μé É É Í Õ μ ³ Ì ³Ê ³ ±² ÉμÎ ÒÌ ±μ³³ê ± Í. μ± ³ Í Ö Ô± ³ É ²Ó ÒÌ - ² ±μ ϱμ μ μ ɱμ μ Î ²Ê Š μ± ², ÎÉμ μö ² Š ³μ É ÒÉÓ μ μ ³μ ²ÓÕ É Ì ²μ μ ³ ²Ó ÒÌ ². Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ É ±μ ±μ³ ² ± μ ² Ö ²Ö É Ö μé ³ É μ μ É ³ É ³Ò. In the paper the analysis of the structure of experimental distributions of seeds depending on the number of cells with chromosome abnormalities ( C) and proliferated cells (PC) in sprout rootlets of seeds is presented. Approximation of experimental distributions of sprouts' rootlet on the C number has shown that C occurrence can be described by a model of two distributions: Poisson and geometrical ones (P + G). It is possible to assume that geometrical distribution reects an adaptation through intercellular communicative mechanisms. Approximation of experimental distributions on PC has shown that PC occurrence can be described by a model of three lognormal distributions. It is possible to assume that it is a display of rootlets' heterogeneity. PACS: :576.3 ˆ μ μ ² ³ μ ³ μ μ μ²μ Ö ²Ö É Ö μí ± μ ² É ³ ²ÒÌ Í μ ÒÌ μ É. Ò μ± É ², ±μéμ Ò μ É ÊÕÉ Ö ² - μ É ², μ μ²öõé ÒÖ ÉÓ ±μ³ ² ± ³ Ì ³μ, μ Î ÕÐ Ì ±Í Õ μ - ³μ É. ²Ö ÊÎ Ö Ê²ÖÉμ ÒÌ ÔËË ±Éμ, Ò ÒÌ É μ Ò³ μ - É Ö³, ³μ μ μ²ó μ ÉÓ ² É Ê±ÉÊ Ò Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ², ±μéμ Ò Ò² É Ô±μ²μ [1] μ Ò² ²μ ²Ö ² μ Í Éμ É ± [2]. ²Ö ² ³ Ì ³μ É Í Ò² Ò μ μ É Ö ³ É Ö, μí μ É μ μ ÉÊ ² Ö ³ Éμ ±² Éμ± ± ²Ó μ ³ É ³Ò ±μ ϱ μ- μ ɱ. ʲÓÉ É ³ É ³ μ É μ μ É É Ö Ë ÒÌ ³ Éμ μ (. 1) É Í μ Ò Ê μ Ó μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ± ( Š), ±μéμ ÒÌ ³μ ÊÉ μö ÉÓ Ö

2 56 ²μ ±μ.., Šμ μ μ ³μ ÉÓ Î ² μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ± ³ É ³ ±μ ϱ μ μ ɱ μé μ ² Ò ³ÊÉ É Ò. Šμ² Î É μ μ² Ë ÊÕÐ Ì ³ÊÉ É ÒÌ ±² Éμ± ³ É ³ Ë - ÒÌ ³ Éμ μ ²ÊÎ μ É μé Ô± μ ÒÌ Ô μ ÒÌ Ë ±Éμ μ. Ï Î Ö ²Ö²μ Ó ² μ É Ê±ÉÊ Ò ² ³Ö μ Î ²Ê ³ÊÉ É ÒÌ ( É- ÒÌ) μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ± ³ É ³ Ì ±μ ϱμ μ μ ɱμ Ë ÒÌ ³ Éμ μ, ÒÉÒ ÕÐ Ì ³ ²Ò Í μ Ò μ É Ö. 1. ƒˆ ˆ Œ 1.1. ƒ μé Ò μö ² Ö É ÒÌ ±² Éμ±. μ²μ ³, ÎÉμ Î ²μ m É- ÒÌ ±² Éμ± ( Š) ³ É ³ É Ö μ Ò É Ö ² ³ Ê μ P m = λm m! e λ. Ê ÉÓ É Ö μ ʲÖÍ μé² Î ÕÉ Ö μ μ³ ±μ, μ μ Î ³Ò³ μ μ ±- Éμ μ ³ μ u. ³ É Ò u, Ê ²Ó Ò ²Ö ± μ μ É Ö, ³μ ÊÉ - ³ ÖÉÓ ³ É λ. ³ μöé μ ÉÓ Éμ μ, ÎÉμ μ ʲÖÍ ³Ö Ê ³ ²Õ ÉÓ ³ m É Ò³ ±² ɱ ³. Ê ÉÓ μ²ö É ² Î Ò³ ³ É ³ u μ ±μ Ò³ λ p(λ). μöé μ ÉÓ Éμ μ, ÎÉμ ³Ö ² É ± Î É μ ʲÖ- Í, ±μéμ μ ² Š μ Ò É Ö ² ³ Ê μ ³ É μ³ É ² (λ, λ + dλ), p(λ)dλ. μ μöé μ ÉÓ ²Õ Ö ÔÉμ Ê μ ʲÖÍ É ³ É ³Ò Î ²μ³ m Š Ê É dp m = λm m! e λ p(λ)dλ. μöé μ ÉÓ ²Õ- Ö μ μ ʲÖÍ É ³ É ³ Î ²μ³ m Š μ Ò É Ö Ëμ ³Ê²μ Œ ²Ö: λ m P m = dp m = m! e λ p(λ)dλ.

3 ² É Ê±ÉÊ Ò ² ³ μ μ Í Éμ É Î ±μ Î 561 μé É μ Ö μ É μ μ μ μ Ö Œ ²Ö, É.. É μ, ± ± μ μ³ê ² Õ P m ³μ μ μ É μ ÉÓ p(λ) [3]. ²Ö ÔÉμ μ μ É μ ÉÓ ËÊ ±Í Õ Q(x) = μ ËÊ ±Í Ö R(x) =Q(ix) = Í ² Ö p(λ) [4]. μ μ μ Ì: (1 x) m P m = m= e xλ p(λ)dλ. e ixλ p(λ)dλ, É.. Ö ²Ö É Ö Ì ±É É Î ±μ ËÊ ±- ²Ö É ±μ ËÊ ±Í Ò μ² Ö É Ö Ö μ É. ²Ö R(x) R(). (1) Éμ μ É μ μ μ²ö É μ ÉÓ ² μ ÉÓ μ- É Ò μ μ ±μ μ É ±Í ±² Éμ± Í μ μ μ É. Ö ² P m É μ Î ²Ê Š, ³μ μ μ É ÉÓ ËÊ ±Í Õ R(x) μ ÉÓ Ò μ²- É (1). μ ± ²Ö μ²êî ÒÌ ³ Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ² ³Ö μ Î ²Ê Š (É ². 1, 2) μ± ², ÎÉμ μ Ì ²ÊÎ ÖÌ É μ (1) Ò μ² Ö É Ö. Î Ò Ë ± ²Ö R(x) É ². 2. ˆ e μ ² Ê É, ÎÉμ μé Ê μ ³μ μ ±μ μ ±Í ±² Éμ± Í μ μ μ É ² Ê É μé ÊÉÓ. ŒÒ ³μÉ ² Ê ÊÕ μé Ê, μ ² μ ±μéμ μ É ³μ É ±Í ±² Éμ± μ ²ÊÎ ( ʲÓ-. 2. X ±É É Î ± Ö ËÊ ±Í Ö ² Ö R(x) É É ³ ±² ÉμÎ ÒÌ ±μ³³ê ± Í ). Éμ ÊÏ É ±μ Ê μ μö ² Ö Š ³ É ³ μ É ± Ê ³ ² Ö³. ˆ μ²ó ÊÖ É Ò μ²μ Î ± μ ÖÉ Ö, ³μ μ ² ÉÓ ² ÊÕÐ μ²μ Ö: Î Ò μ Ö ±² Éμ± μ Ò ÕÉ Ö É É É ±μ Ê μ ± ± É É É - ±μ ± Ì ³ÒÌ μ ÒÉ P n = an n! e a, P n Å μöé μ ÉÓ μö ² Ö n Š; a Å ³ É Ê μ μ ±μ μ ² Ö Î ÒÌ μ. ±μéμ μ Ê μ ʲÖÍ ±² Éμ± ³ É ³Ò ³μ ÊÉ É ³ ±² ÉμÎ Ò ±μ³³ê- ± É Ò μí Ò, ÊÐ ± μö ² Õ μ ÒÌ Š. Éμ μ Ê ²μ ² É ³ ³ É Ê μ μ ±μ μ ² Ö a. ²Ö ³ ²ÒÌ μ É ³Ò μ²μ ², ÎÉμ ³ É a ³ Ö É Ö μ ³ μ ² μ³ê ±μ Ê a(t) =λt + a, μ²êî ² Ëμ ³Ê²Ê (λt + a)n P n (t) = e (λt+a), n! P n (t) Å μöé μ ÉÓ μö ² Ö n Š ± ³μ³ ÉÊ ³ t; λ Å ±μ μ ÉÓ Ë ; a(t) =λt + a Å ³ É Ê μ μ ±μ μ ² Ö ³μ³ É ³ t.

4 562 ²μ ±μ.., Šμ μ μ.. ² Í 1. ² Ö ³Ö μ Î ²Ê É ÒÌ ±² Éμ± ³ É ³ ±μ ϱμ μ μ É- ±μ ³Ö μ μ μ ± μ- ²μ ²μ ²μ É Î ²μ³ Š Í ± ³μ ² ʲÖ- μ- - μ ± É Ö³ Í Ö μ ɱμ É ²μË Radj, 2 AIC,BIC G, G + P P, G P, G P, G P, G P, G P, G P + G, P P, G P + G, G P + G, P P, P + G P + G, P P, P + G P + G, P P, P + G ² Í 2. ² Ö ³Ö μ Î ²Ê É ÒÌ ±² Éμ± ³ É ³ ±μ ϱμ μ μ É- ±μ ³Ö μ μì ŒμÐ μ ÉÓ ²μ ²μ ²μ É Î ²μ³ Š Í ± ³μ ² μ Ò, μ- -É - μ ± É Ö³ ƒ /Î μ É±μ ²μË Ä2 3Ä5 6Ä8 9Ä11 12Ä14 15Ä17 18Ä2 21< Radj, 2 AIC,BIC 1-Ö Ö G, G + P, G + P, P 1, G, G + P 19, G + P, G 2-Ö Ö G, G + P, G + P, G 1, G + P, G 19, P, G + P ³ Î. ƒ Éμ ³³ μ ÒÌ μ μ μ É ² ³ μ ² Ò. ²μ É ²μ M = [log 2 (N)] + 1, N Å ±μ² Î É μ ÒÌ Ò μ ±.

5 ² É Ê±ÉÊ Ò ² ³ μ μ Í Éμ É Î ±μ Î 563 μö ² μ ÒÌ Š Ê ² Î É ³ É ² ²Ö É É μ μ μé μ. ŒÒ μ - Ò ³ É É Ò μé μ ³ ±μ ± ³ μí μ³ μ²μ μ É Í μ - μ É [5], μ Ìμ ÖÐ ³ Ë μ μ³ μ É É ³ É μ ³ É ³Ò. ²μ Ö Ï- Ò Ò ²ÖÕÉ Ë μ μ³ μ É É μ ² ÉÓ, μ ±μéμ ÊÕ μ Î É - É Í Õ ³ É ³Ò μ É μ ±Ê μí μ μö ² Ö μé μ Š. ˆ μ Ð Ì É μ ³ μ ³ ±μ ± Ì μí Ì [5] ² Ê É, ÎÉμ μöé μ ÉÓ É Í ³ É ³Ò ³μ³ É ³ t Ò É Ö Ëμ ³Ê²μ G(t) =1 i=1 α i e μit, α I > μ I > Å μ Ò ³ É μ, ÖÐ μé Ì ±É É ± μí μ μö ² Ö Š μé μ μ μ ɱ. μ³μðóõ ² ÊÕÐ Ì μ μ ³μ μ μ - ² ÉÓ μöé μ ÉÓ Q n ²Õ ÉÓ É μ μ ³ É ³ n Š. μ μ ÖÐ ËÊ ±Í Ê μ μ ±μ μ μí P (t) μöé μ É Q n μ ²ÖÕÉ Ö Ëμ ³Ê² ³ P (t) = P i (t)z i =e (λt+a)(z 1), i= Q = i= Q i z i = =e a(z 1) i= α i μ i P (t)dg(t) = ( ) e (λt+a)(z 1) α i μ i e μit dt = i= e (λ(z 1) μi)t dt =e a(z 1) i= =e a(z 1) i= α i μ i 1 (μ i + λ) λz = i= α i μ i 1 μ i λ(z 1) = α i μ i μ i + λ e a(z 1) 1 λ μ i + λ z. μ μ ÖÐ Ö ËÊ ±Í Ö Q Ö ²Ö É Ö Ê³³μ μ μ μ ÖÐ Ì ËÊ ±Í Ê - μ μ ±μ μ e a(z 1) μ i 1 μ³ É Î ± Ì ² μ i + λ 1 λ. ² μ i + λ z Î ²μ Î ÒÌ ±² Éμ± μ Ö³ Ê μ ʲÖÍ ³ ² (a ), Éμ e a(z 1) 1 Q n μ Ò É Ö Ê³³μ μ³ É Î ± Ì ². α k α I i kq n λ μ Ò É Ö μ³ É Î ± ³ ² ³. ³ É λ + μ = 1 1+μ/λ μ³ É Î - ±μ μ ² Ö É μé μμé μï Ö ±μ μ É ±μ³³ê ± É ÒÌ μí μ μí μé μ μ/λ. Éμ μμé μï ³μ μ μ ² ÉÓ μ Ê ²Ê ±²μ μ³ É Î - ±μ μ ² Ö, μ É μ μ μ μ²ê²μ ˳ Î ±μ³ ³ ÏÉ. ³ μ²óï Ê μ² ±²μ, É ³ É ( ³ ±² ÉμÎ Ò³ ±μ³³ê ± Í Ö³ ) μ Ìμ É μé μ. Ê μ ʲÖÍ ±² Éμ± ³ É ³Ò, ÊÉ ±μ³³ê ± É Ò μí Ò, - ² μ Î ²Ê Š Ö ²Ö É Ö Ê μ μ ± ³. ± ³ μ μ³, ² ³Ö μ Î ²Ê Š ³ É ³ ³μ μ μ ÉÓ Ê³³μ μ³ É Î ±μ μ Ê μ μ ±μ μ ² (G + P). ²ÓÉ É Ò³ μé ³ Ö ²Ö² Ó μ μ±μ³ μ É Ò Ê - μ μ ±μ (P) μ³ É Î ±μ (G) ² Ö.

6 564 ²μ ±μ.., Šμ μ μ ƒ μé Ò μö ² Ö μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ±. ²μ ±² Éμ± N k É Í μ - μ Ë μ É ( É ÒÌ ³ Éμ μ ) μ Ò É Ö É Í μ Ò³ ²ÊÎ Ò³ É Ö- Ð ³ Ö μí μ³ [6], k Å μ³ μ±μ² Ö ±² Éμ±. ÔÉμ³ ²ÊÎ K k = N k+1 /N k Å ³Ò μ ±μ μ ² Ò ²ÊÎ Ò ² Î Ò. Î μ, ÎÉμ N n = KN 1, K = K 1 K n. μôéμ³ê lg K =lgk lgk n. É ²Ó Ö ²Ó Ö É μ ³ ² É: ² X 1,...,X n Å ³Ò μ ±μ μ ² Ò ²ÊÎ Ò ² Î Ò, ³ ÕÐ ³ É ³ É Î ±μ μ Õ, Éμ n ±μ - ² Ö Ê³³Ò X i μ Î μ ² É Ö ± μ ³ ²Ó μ³ê. Ï ³ ²ÊÎ i X i =lgk i. μôéμ³ê ² Î lg K Ê É ² μ μ ³ ²Ó μ³ê ±μ Ê, ÔÉμ μ Î É, ÎÉμ ² Î K, ² μ É ²Ó μ N n, Ê ÊÉ ² Ò μ ²μ μ ³ ²Ó μ³ê ±μ Ê [7]. Œ É ³ É μ, ʲ μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ± μ Éμ É, μ ± ³, ÊÌ Ê μ ʲÖÍ. Œ ²Ò μ Ò Í μ μ² É ²Ó μ É ³Ê² ÊÕÉ ± μ² Ë - Í μ±μöð Ö ±² ɱ [8]. μôéμ³ê μé É Î ±ÊÕ ³μ ²Ó μö ² Ö Š ³μ μ É ÉÓ É ± ³ μ μ³: É Í μ μ Ë μ É ±μ ϱ ² μ μ É±μ ³Ö μ Î ²Ê Š Ö ²Ö É Ö ²μ μ ³ ²Ó Ò³. μö ² Š ³μ É μ Ìμ ÉÓ É Ì ³ÒÌ Ê μ ʲÖÍ ÖÌ: ÊÌ, μé - ÕÐ Ì É μ μ ÉÓ μ² Ë É μ μ ʲ, É ÉÓ, μμé É É ÊÕÐ É ³Ê² - μ Ò³ ± μ² Ë Í μ±μöð ³ Ö ±² ɱ ³. Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ μ Ð ³ ²ÊÎ Î ²μ Š ³ É ³ μ Ò É Ö Ê³³μ ²μ μ ³ ²Ó ÒÌ ² : Š n = i=1,k A i 2πwi x exp ( ( x ) 2 ln ) a i, Š n Å Î ²μ ³Ö n μ² Ë pêõð ³ ±² ɱ ³ ³ É ³ É Ö; A i Å ² Î i- Ê μ ʲÖÍ ; a i,w i Å ³ É Ò ²μ μ ³ ²Ó μ μ ² Ö; k =1, 2, 3. ²ÓÉ É Ò³ μé ³ Ö ²Ö² Ó μ μ±μ³ μ É μ ²μ μ ³ ²Ó μ ² (LN) ³ Ó ÊÌ ²μ μ ³ ²Ó ÒÌ ² (2LN) Œ Éμ Ò. ²Ö μ± ³ Í ² É É É Î ±μ μí ± ± Î É ³ Ö² ³ Éμ ³ ± ³ ²Ó μ μ μ μ μ Ö. ²Ö μí ± - μ²ó μ ² ² ÊÕÐ ± É : Radj 2 Å ±μôëë Í É É ³ Í, ±μ ±É μ Ò Î ²μ É μ- μ Ò [9] (Ô± ² É Ò É μ³ê μ μ²μ -± É Õ [1]); ± É AIC (± É ± ± ) [11]; ± É BIC ( Ò μ μ² μöé μ ³ ²Ö ³μ ² Ê ²μ μ μ μ μöé μ É ²Õ μ Ì) [12]. μîé μé ² μé, ²ÊÎÏ μ μ²óï É Ê ± É. ² ± Ì Î ÖÌ ± É Ò ² μ² μ ÉÊÕ μé Ê. ²Ö μ μ ±μ² Î É Ô± - ³ É ²Ó ÒÌ ÉμÎ ± Î ²μ ³ É μ ³μ ², ± ± ²μ, μ²óï μ Õ μ É ³ ²Ó Ò³ [13], μôéμ³ê Ò² Ò μ² μ ± Ê Éμ Î μ É ². μ ± ±²ÕÎ ² Ó Ó μ ² Ò É ² μ É μ Éμ- ³³. μ μ Ê Ò² ÖÉ ² É ² Δ= D max D min, (D min,d max ) Å M 2w 2 i

7 ² É Ê±ÉÊ Ò ² ³ μ μ Í Éμ É Î ±μ Î 565 É ² ³ Ö ÒÌ; M = [log 2 (N)] + 1 Å Î ²μ É ²μ Ö; N Å Î ²μ ÒÌ. μ ± μ± ² Ê Éμ Î μ ÉÓ μ²êî ³ÒÌ ². μé μ²ó μ ² μ ³³Ê MATRIXER [14]. μ ± μ É ³ ²Ó ÒÌ Î ³ É μ ³μ ² μ μ ² ÔÉ. Î ² Ìμ ² Î ²Ó μ ² ²Ö ³ É μ ³μ ² ³ Éμ μ³ ²ÊÎ μ μ μ ± [15] ² ³ Éμ μ³ ³ É Í μé (simulated annealing) [16]. É ³ Ò Î Ö ³ É μ ÊÉμÎ Ö² μ³μðóõ Ê²Ö ÒÌ μí Ê Å BFGS [17] ² ÓÕÉμ [15]. É ³ Í μ ² Ó É ³ É. ²Ö μ É μ Ö ² μ²ó μ Ò Ê²ÓÉ ÉÒ μ ÒÉμ μ ² μ Õ - ³Ö μ ÒÌ μ ʲÖÍ μ μ μ ± Plantago major, μ É ÕÐ Ì ² ÉμÎ- ±μ Í ( ² ±μ ±μ Éμ³ μ É Í Œμ ±μ ±μ μ ² É, 1998Ä1999.) [18, 19], Î Éμ ² μ μì Pisum arvense, μ²êî μ μ μ ±μ³ ˆˆ ²Ó- ±μ μ Ìμ Ö É ² ±Í (Œμ ± ) [18, 2]. μ ÒÉ Ì Ò² μ ² Ò Î ² - É ÒÌ ( Š) μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ± ( Š). ²Ó μ ÉÓ μ Î ²Ê Š Š μ Ê ²μ ² É ²Ó μ ÉÓ Î ² ±μ ϱμ μ μ Ï Ì ³Ö Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ² ÖÌ. 2. œ ˆ ˆŸ 2.1. ² Ö ³Ö μ Î ²Ê É ÒÌ ±² Éμ±. É ². 1, 2 μ± Ò - ʲÓÉ ÉÒ É É É Î ±μ μí ± ³μ ² ² Ö ³Ö μ Î ²Ê Š ³ É ³. É ² μ Ñ ³ Ò μ μ±: Î ²μ ÊÎ ÒÌ ±² Éμ± ( -É ²μË ) É ÒÌ ³ - Éμ μ ³ É ³Ò Î ²μ ±μ ϱμ É ± ³ ³ É ³ ³. Î Ò ³ É - ² μ É É É ± μö ² Ö Š: Î ²μ μ μ ɱμ Î ²μ³ Š ³ É ³. μ± ²ÊÎÏ Ö ³μ ²Ó, μí Ö μ ±μ²ó± ³ ± É Ö³ ( μ³ ³ É Éμ É ²ÊÎ- Ï Ö). É ². 3, 4 Ò μí ± Ò μ ³μ ² (Radj 2 ) ³ É Ò ² - : Ò μ μî Ò Î Ö ap, ag μé μ É ²Ó Ö ² Î ² G, P ( μ μ μ ±, μ μì); Ò μ μî Ò Î Ö a1, a2, a3 μé μ É ²Ó Ö ² Î ² LN1, LN2, LN3 ( μ μ μ ±). ˆ É ². 1 ² Ê É, ÎÉμ ² Ö - ³Ö μ μ μ ± μ Î ²Ê Š ² ÊÕÉ ³μ ² G + P Éμ ³μ É É ²Ó É μ ÉÓ μ Éμ³, ÎÉμ ³ Ì ³Ò É Í ÔÉ μ Ò Ò² ² Î Ò³ : ³ Î μ ÉÓ ±² Éμ± É Ò² μ Ê ²μ ² Î Ò³ μ - Ö³ ±² Éμ±, μí É Í μ Î ² Ö ³ Ì ³μ³ ³ ±² ÉμÎ μ ±μ³³ê ± Í. É É É Î ± ² ² ³Ö μ μì μ± Ò É ³Ê- Ð É μ ³μ ² G + P G ³ ²ÒÌ Í μ ÒÌ μ É ÖÌ (É ². 2). Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ ³ É ³ Ì μ μ ɱμ ÊÎ ÒÌ Ê ³Ö ³ ÕÉ ³ Éμ ±μ³- ³Ê ± É Ò μí Ò, ± μ³ ²ÊÎ Ö μ ²ÊÎ Ö ³Ö ³μÐ μ É μ Ò 19,1 ƒ /Î (2-Ö Ö μ ÒÉμ ), ±μ É Í Ö μ ÊÐ É ²Ö É Ö Ê²ÓÉ É Î ÒÌ μ ±² Éμ± ³ É ³Ò. ²Ö μ± ³ Í ² Ö ³Ö μ Î ²Ê Š Ò² μ²ó μ Ò 1) ³ Éμ μ Ì ³ É μ ³ ² Ó± ³ Ï μ³ Ò μ μ É ³ ²Ó μ μ Ì Î Ö ³Ò ² ± É Ö χ 2 [18] 2) ³ Éμ ²ÊÎ μ μ μ ± μ É ³ ²Ó μ μ μ Î ÉÒ Ì ³ É μ μ ² ÊÕÐ μí Ê μ Fumili [19, 2]. MATRIXER μ É ³ Í μ ² Ó É ³ É. ʲÓÉ ÉÒ É ² Ò. 3 ²Ö Ì ÉμÎ ± (1999.). μ, ÎÉμ MATRIXER μ Ê É Ì μ ÉÒ ², Ð Ö μ²óï É μ

8 566 ²μ ±μ.., Šμ μ μ.. ² Í 3. Š É μí ± ³μ ² μ Ö R 2 adj ³ É Ò ² É μ μ- μ ± μ Î ²Ê É ÒÌ μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ± μ Ê- P + G LN1 + LN2 + LN3 ²ÖÍ Ö R 2 adj ap ag P G R 2 adj a1 a2 a3 LN1 LN2 LN ,9,55 8, , ,4 5, , ,7 6, , ,2 11, 1 8 1, ,3 7, , ,2 6, , ,2 9, ,9,77,14,81,19 96,7 8, , ,8 1, 21,5 11,8,2,42, ,5 1,53,49,48,52 97,3 8,1 21,8 8,4,26,61, ,4 1,65,54,92,8 98,4 18,6 31, 5,9,74,21,5 4 98,7 1, , ,7,82, ,4 1,44,54,8,2 97,8 9,7 19,4 8,8,18,58, ,7 1, ,9 16,2 19,75,83, ,9,91 1,6,8,2 99,9 1, 18, 11,1,26,17, ,9, ,2 7,8 1 ² Í 4. Š É μí ± ³μ ² μ Ö R 2 adj ³ É Ò ² É ³Ö μ Î ²Ê É ÒÌ ±² Éμ± ŒμÐ μ ÉÓ P ² Ö μ Ò, ƒ /Î Radj 2 ap ag P G 1-Ö Ê Šμ É μ²ó 98,1 Å 7,9 Å 1,3 96,8 5, 2,5,82,18 1,2 93,5 Å 5,3 Å 1 19,1 99,9 3,4 1,3,63,37 2-Ö Ê Šμ É μ²ó 96,6 Å 4,9 Å 1,3 71,1 4,21 1,96,76,24 1,2 97,9 6,3 2,8,46,54 19,1 78,7 2,17 Å 1 Å ² μ³ É Î ± Ì ( μ Ò ÊÐ ³ μ± ³ Í Ö³) Ê μ μ ±. ³ Éμ Ò μ Ò ÕÉ μ É ±μ μ³ μ É, μ ±μ Ì μ ÉÒ.

9 ² É Ê±ÉÊ Ò ² ³ μ μ Í Éμ É Î ±μ Î ³ É μ ² ³Ö μ Î ²Ê É ÒÌ ±² Éμ±, μ²êî ÒÌ ² Î Ò³ μ ³³ ³ : 1 Å MATRIXER (μ É ³ Í Ö É Ì ³ É μ ); 2 Å ³ Éμ ²ÊÎ μ μ μ ± ÊÉμÎ μ³μðóõ μí Ê Ò FUMILI (μ É ³ Í Ö Î ÉÒ Ì ³ É μ ); 3 ų Éμ μ ² μ É ²Ó μ μ μ (μ É ³ Í Ö Î ÉÒ Ì ³ É μ ). Ò μ μî μ Î ² Ö G (a), P ( ); Î ²μ ±μ Ï±μ ² G ( ), P ( ) 2.2. ² Ö ³Ö μ Î ²Ê μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ±. ʲÓÉ ÉÒ ² ² μ Î ²Ê Š ³ É ³ Ì ±μ ϱμ μ μ É±μ ³Ö É ² Ò É ². 5. μ ʲÖÍ ÖÌ μ ² É μ μ±μ³ μ É μ ² LN, ±²ÕÎ - ³ μ ʲÖÍ ² Ö Ö ²ÖÕÉ Ö ÊÌ- ² É Ì±μ³ μ É Ò³. Éμ ³μ É É ²Ó É μ ÉÓ μ ±μ³ ² ± μ³ ³ Ì ³ μö ² Ö Š, É μ μ É ³ É ³Ò ÊÐ É μ μ² É ³Ê²ÖÍ μ² Ë Í μ±μöð Ì Ö ±² Éμ± Œμ μ ³ É ÉÓ, ÎÉμ Ê ²μ É Ê±ÉÊ Ò ² μ Î ²Ê Š Î ²Ê Š μ Ìμ É μ μ ³ μ (É ². 1, 5). Ð É Ö ³ É Ê±ÉÊ ² Ö μ Î ²Ê Š μ ʲÖÍ 12 (1998., ³.. 4). ²μ Î É Ê±ÉÊ ² μ ʲÖÍ ÖÌ 3-±³ μ Ò 2Ä 6 (1999.). μ ʲÖÍ Ö 12 μ É É 15 ³ μé μé ÕÐ μ Ê ±μ- É ²Ö (Œμ ±μ ± Ö μ ².), Ö ²ÖÕÐ μ Ö ÉμÎ ±μ³ É μ μ. Ò² ² Ò Î ÉÒ μ ³μÐ μ É μ É μ μ μ ²ÊÎ Ö ²Ö μ ʲÖÍ 12. Î ÉÒ μ μ ³³ MCNP 4B [21] μ± ², ÎÉμ μ É Í ³ 12 μ²êî ² μ Ê É μ μ μ ²ÊÎ Ö,4Ä,5 ³ (Î ÉÒ Ì± É μ ÒÏ μ μ μ μ Ëμ ). μö ² μ Ì É Ì ±μ μ³ μ É ² Ê ±μ É ²Ö 3-±³ μ μ μ²ö É μ²μ ÉÓ, ÎÉμ μ ² ³ ²ÊÎ É ± ³ É ³ Éμ Í μ μ μ É.

10 568 ²μ ±μ.., Šμ μ μ.. ² Í 5. P ² e ³Ö μ Î ²Ê μ² Ë ÊÕÐ Ì ±² Éμ± μ- ²μ É Î ²μ³ Š Í ± ³μ ² ʲÖ- μ ± É Ö³ Í Ö 25Ä3 3Ä35 35Ä4 4Ä45 45Ä5 R adj, 2 AIC, BIC Ä5 5Ä1 1Ä15 15Ä2 2Ä25 5Ä55 55Ä6 6Ä65 65Ä6 6< LN LN LN LN LN LN LN LN LN + LN + LN LN + LN + LN LN + LN + LN LN + LN LN + LN + LN LN + LN LN + LN + LN LN

11 ² É Ê±ÉÊ Ò ² ³ μ μ Í Éμ É Î ±μ Î ² ±μ ϱμ μ Î ²Ê Š μ ʲÖÍ 12 (1998.) μ ³ É Ò ² ² ±μ ϱμ μ μ ɱμ μ μ μ ± μ Î ²Ê Š Š μ± Ò É Ì ±μ ²ÖÍ μ ÊÕ Ö Ó. μ ² É Ö ±μ ²ÖÍ Ö ³ Ê ³ - É ³ ² ³μ ² μö ² Ö Š (LN1, LN2, LN3) Š (P, G). μ± μ Éμ Ö ±μ ²ÖÍ Ö ³ Ê ² Î ³ Ê μ ʲÖÍ P LN1 (r =,83, p<,1, df = 6); G LN2 (r =,94, p <,1, df = 7), r Å Ò μ μî Ò ±μôëë - Í É ±μ ²ÖÍ ; p Å Ê Éμ μ μ É ²Ó Ò ÍÒ; df Å Î ²μ É μ μ Ò [22]. ² Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ² ±μ ϱμ μ μ ɱμ μ Î ²Ê Š μ- ± ², ÎÉμ ʲÓÉ É ³ ²ÒÌ μ É Í ³μ ÊÉ μ ± ÉÓ ² Ö G, G + P ( μ μì, μ μ μ ±). Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ μ μé ÕÉ μí É Í É, ±²ÕÎ ÕÐ ³ Ì ³Ò ±μ³³ê ± É μ μ μö ² Ö Š É É μ μ μé μ ±² Éμ± μ μ ɱμ. ² Ô± ³ É ²Ó ÒÌ ² ±μ ϱμ μ μ ɱμ μ Î ²Ê Š μ- ± ², ÎÉμ μö ² Š μ Ò É Ö μ μ±μ³ μ É μ ³μ ²ÓÕ LN, ʳ³μ É Ì ²μ μ ³ ²Ó ÒÌ ². Œμ μ μ²μ ÉÓ, ÎÉμ Ê ²μ - ² Ö μ Ìμ É Ê²ÓÉ É É μ μ É ³ É ³Ò É ³Ê²ÖÍ μ² Ë Í μ±μöð Ì Ö ±² Éμ±. μ ² É Ö ±μ ²ÖÍ Ö ³ Ê ³ É ³ ² ³μ ² μö ² Ö Š (G, P) Š (LN1, LN2, LN3). ± ³ μ μ³, ² É Ê±ÉÊ Ò ² ³Ö μ Š Š ³μ É ²Ê ÉÓ ± Éμ μ³ μ É Ö Ë ±Éμ μ Ò. Éμ Ò ² μ ÖÉ ƒ.. μ ±μ.. ²μ μé μ Ò μ Ê Ö.

12 57 ²μ ±μ.., Šμ μ μ.. ˆ Š ˆ 1. Preston F. W. The Canonical Distribution of Commonness and Rarity // Ecology V. 43. Part 1, No. 2. P. 185Ä μî±μ... ² μ ÒÌ Ì μ³μ μ³ μ ±² ɱ ³ É Ì ³ Î - ± Ì ³ÊÉ μ in vitro in vivo Ê Î ²μ ± // ƒ É ± , º Ä Š² Ê., Ê Ï. μ Ò ± Éμ μ μ É ±. Œ., ƒ ±μ.. ŠÊ É μ μöé μ É. Œ.: ʱ, Š ³. ƒ. ÉμÌ É Î ± μí Ò Ë ± Ì ³. Œ.: Ò Ï. ϱ., μ Ö É ÖÐ Ì Ö ²ÊÎ ÒÌ μí μ. Œ., É μ μμ Ð. 8. ÊÎ ±.. ² Ö ² ÒÌ μ ²ÊÎ É ² ³ Éμ Ê μ μì // Õ²². ²Ó ±. μé - Ö Œ ˆ º Ä5. 9. ÒÉÓ.., ϳ ˆ.. ŠÊ É μ μöé μ É ³ É ³ É Î ±μ É É É ± ²Ö Ë ±μ. M., ƒ Ó±.., ʲÓÍ. ˆ. Éμ³ É Î ± Ö ±² Ë ± Í Ö μ²μ Î ± Ì μ Ñ ±Éμ μ Ê μ Õ Í μ μ Ê Éμ Î μ É // Éμ³ É ± É ² ³ Ì ± Ä Akaike H. A New Look at the Statistical Model Identiˇcation // IEEE Trans. Automatic Control V. AC-19. P. 716Ä Schwarz G. Estimating the Dimension of a Model // Annals of Statistics V. 6. P. 461Ä Rakhlin A., Panchenko D., Mukherjee S. Risk Bounds for Mixture Density Estimation // ESAIM. 25. V. 9. P. 22Ä tsy@land4.nsu.ru 15. Ê Î ±. ˆ. μ Ò Î ² ÒÌ ³ Éμ μ. Œ., Kirkpatrick S. et al. Optimization by Simulated Annealing // Science V. 22. P method 18. Šμ μ μ... Í ± μ ² É ² Ö Ö É μ ÒÌ Ë ±Éμ μ ³ É, μ É ÕÐ Ì 3-± ²μ³ É μ μ μ ² ±μ ±μ //. μ²μ Ö. μô±μ²μ Ö , º Ä Korogodina V. L. et al. Variability and Viability of Seed Plant Populations around the Nuclear Power Plant // Impact of Radiation Risk Estimates in Normal and Emergency Situations: Proc. of a NATO ARW, Yerevan, Armenia, Sept. 8Ä11, 25. Springer, 26. P. 271Ä Korogodina V. L., Florko B. V., Korogodin V. I. Variability of Seed Plant Populations under Oxidizing Radiation and Heat Stresses in Laboratory Experiments // IEEE Trans. Nucl. Sci. 25. V. 52, No 4. P. 176Ä jsiebers/mcnpinfo/ Œ É ³ É Î ± Ö É É É ± /... ³ μ. Œ.: ˆ μ É. ² É., μ²êî μ 17 Õ²Ö 26.